Решение задания № 8 руками (на листочке) №3

Задание с сайта Полякова К. Ю.

ЕГКР-2025

все подобные задачи решаются переводом данных из разных системы счисления в десятичную

проще всего это делать в python

код:

n = 2    # просто пример системы счисления
s = '1010101010'    # просто пример двоичного числа в виде строки - обязательно
int(s, n)
# пример сразу с числами
int('AB7', 16)

так как в нашей задаче алфавит из 6 букв - ПОБЕДА, то работаем с 6-ричной системой счисления

Алфавитный порядок дан в примере. Это значит, что мы сразу можем дать букве соответствующую цифру. Цифры в системах счисления начинаются с 0.

А - 0

Б - 1

Д - 2

Е - 3

О - 4

П - 5

шестеричная система счисления - цифры от 0 до 5

ВАЖНЕЙШАЯ ЧАСТЬ в понимании задачи:

мы должны сразу понять, что количество символов в нашем алфавите - это основание системы счисления из которой придется переводить число в десятичную систему

то есть слово АААААА в шестеричной системе 000000, проще. просто 0. так как 5 нулей в этой записи всё равно считаются ничего не значащими нулями

АААААБ в шестеричной системе 000001, проще - просто 1

ПОБЕДА - 541320

ДАДАДА - 202020

АДАДАД - 020202, проще 20202

и так далее, но только в этой задаче, в других свои буквы и своя система счисления

---

четные номера - это числа, которые при делении на 2 дают остаток от деления равный 0

---

напоминаю, в подобных задачах важно выхватить момент:

если ищем последний номер  - значит число максимальное (стараемся собрать самое большое по значению)

если первый номер - минимальное число (самое маленькое по значению)

---

Важно в подобных задачах научиться правильно понимать, где чётное и нечетное число, а где четный и нечетный номер

---

Допустим, возьмём ПОБЕДА - 541320 , число в шестеричной системе (чётная система счисления), заканчивается на 0. значит чётное. Так как нумерация начинается с 1, а мы числа начали с 0, то после перевода 541320₆ в десятичную систему счисления прибавляем +1 и получаем номер слова ПОБЕДА.

---

У нас слово начинается с буквы О, значит начинается с цифры 4

далее буквы не повторяются

значит по правилам позиционных систем счисления, чем левее цифра, тем больше число))

453210 - максимальный вариант))

но, так как он заканчивается на 0 - то по номеру в списке будет нечетным, значит берем другой подходящий вариант

453201 - данное число чуть меньше, но зато по номеру будет чётным

переводим его в десятичную систему

и, естественно + 1, так как нумерация с 1, а не с 0

ответ 38306

---

если по началу тяжело комбинировать, просто переводите все комбинации, которые вы можете реально придумать и смотрите по значению.

Успеха!